[250424] 프로그래머스 코딩테스트 입문 문제

직사각형 넓이 구하기 📏

Q. 2차원 좌표 평면에 변이 축과 평행한 직사각형이 있습니다. 직사각형 네 꼭짓점의 좌표 [[x1, y1], [x2, y2], [x3, y3], [x4, y4]]가

담겨있는 배열 `dots`가 매개변수로 주어질 때, 직사각형의 넓이를 return 하도록 solution 함수를 완성해보세요.

 

제한사항

• `dots`의 길이 = 4
• `dots`의 원소의 길이 = 2
• -256 < `dots[i]`의 원소 < 256
• 잘못된 입력은 주어지지 않습니다.

 

입출력 예

dots	result
[[1, 1], [2, 1], [2, 2], [1, 2]]	1
[[-1, -1], [1, 1], [1, -1], [-1, 1]]	4

 

A.

def solution(dots):
    x_values = [x for x, y in dots]
    y_values = [y for x, y in dots]
    
    width = max(x_values) - min(x_values)
    height = max(y_values) - min(y_values)
    
    return width * height

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✅ 문제 요약

• `dots`는 2차원 평면의 네 개의 점 좌표를 담은 리스트입니다.
• 이 네 점은 반드시 변이 x축 또는 y축에 평행한 직사각형의 꼭짓점입니다.
• 목표: 이 직사각형의 넓이를 구하는 함수 작성

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✅ 코드

def solution(dots):
    x_values = [x for x, y in dots]
    y_values = [y for x, y in dots]
    
    width = max(x_values) - min(x_values)
    height = max(y_values) - min(y_values)
    
    return width * height

 

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✅ 단계별 설명

Step 1. x 좌표와 y 좌표 분리

x_values = [x for x, y in dots]
y_values = [y for x, y in dots]

• `dots`는 다음과 같은 구조입니다:
• 예: `dots = [[1, 1], [2, 1], [2, 2], [1, 2]]`
• `x_values`에는 `dots`의 첫 번째 원소(x 좌표)들만 추출합니다.

x_values = [1, 2, 2, 1]

• `y_values`는 두 번째 원소(y 좌표)들만 추출합니다.

y_values = [1, 1, 2, 2]

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Step 2. 가로/세로 길이 계산

width = max(x_values) - min(x_values)
height = max(y_values) - min(y_values)

• 가로 길이 (width): 가장 오른쪽 - 가장 왼쪽
  • `max(x_values) = 2`, `min(x_values) = 1` → `width = 2 - 1 = 1`
• 세로 길이 (height): 가장 위쪽 - 가장 아래쪽
  • `max(y_values) = 2`, `min(y_values) = 1` → `height = 2 - 1 = 1`

이 방식은 축에 평행한 사각형일 경우에만 적용 가능합니다.
문제 조건이 “변이 축에 평행한 직사각형” 이라고 되어 있으므로 안전합니다.

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Step 3. 넓이 계산

return width * height

• 직사각형의 넓이 = 가로 × 세로
• 위 예시에서는 `1 * 1 = 1`

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✅ 최종 요약

이 함수는 다음 순서로 작동합니다:

1. 주어진 점들의 x, y 좌표를 각각 분리
2. x 좌표에서 가로 길이 계산: `max - min`
3. y 좌표에서 세로 길이 계산: `max - min`
4. 가로 * 세로를 곱하여 넓이 반환

 

Q. 왜 `가장 오른쪽 - 가장 왼쪽` 이래야 하는거야??

 

A. 좋습니다. 이 질문은 “직사각형의 넓이를 구할 때 왜 가장 오른쪽 - 가장 왼쪽으로 가로 길이를 구하는가?”에 대한
원리적인 궁금증입니다.정확하고 논리적으로 설명드릴게요.

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📌 1. 축에 평행한 직사각형의 특성

문제 조건에 따라:

• 직사각형은 x축, y축과 평행한 방향으로 변이 존재합니다.
• 즉, 꼭짓점들이 이렇게 생겼다는 뜻입니다:

(최소 x, 최소 y) ───── (최대 x, 최소 y)
     │                      │
     │                      │
(최소 x, 최대 y) ───── (최대 x, 최대 y)

여기서 각 꼭짓점의 좌표는 네 개 중 섞여 있지만, 우리가 관심 있는 건:

• 가로 길이: 왼쪽에서 오른쪽까지 얼마나 넓은가? → `최댓값 x - 최솟값 x`
• 세로 길이: 아래에서 위까지 얼마나 높은가? → `최댓값 y - 최솟값 y`

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📐 2. 예제로 확인

dots = [[1, 1], [2, 1], [2, 2], [1, 2]]

좌표를 평면에 찍어보면:

(1,2) ───── (2,2)
  │           │
(1,1) ───── (2,1)

• `x 좌표들`: `[1, 2, 2, 1]`
  • 가장 오른쪽: `max(x) = 2`
  • 가장 왼쪽: `min(x) = 1`
  • → 가로 길이 = `2 - 1 = 1`
• `y 좌표들`: `[1, 1, 2, 2]`
  • 가장 위쪽: `max(y) = 2`
  • 가장 아래쪽: `min(y) = 1`
  • → 세로 길이 = `2 - 1 = 1`

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✅ 수학적으로 왜 그런가?

좌표 평면은 다음처럼 생겼습니다:

• x축 → 왼쪽에서 오른쪽으로 갈수록 증가
• y축 → 아래에서 위로 갈수록 증가

따라서,

• x의 최댓값은 가장 오른쪽 점의 x좌표
• x의 최솟값은 가장 왼쪽 점의 x좌표

→ `가로 길이 = 오른쪽 끝 - 왼쪽 끝 = max(x) - min(x)`

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🔁 반대로 하면?

만약 `min(x) - max(x)`로 한다면,

• 항상 음수가 나오거나
• 절댓값을 또 취해줘야 하므로 코드가 복잡해짐

그래서 `가장 큰 x - 가장 작은 x`가 가장 직관적이고 수학적으로도 정확합니다.

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🎯 결론

“가장 오른쪽 - 가장 왼쪽”이란 표현은 사실
x좌표 중 최댓값 - 최솟값을 의미하며,
이는 직사각형의 가로 길이를 계산하기 위한 정확한 방법입니다.